graniastosłup prawidłowy ośmiokątny

Dragon221 · Post autor: **Dragon221** » 28 maja 2008, o 15:02

Witam mam duży problem mianowicie jutro pisze poprawę ze sprawdzianu z brył .
Próbowałem się poduczyć patrząc na dawny spr gdzie oczywiście tradycyjnie dostałem 1.
Oto zadanie które mnie nie pokoi a na pewno się pojawi na spr, sam nie mogę go rozwiązać nie rozumiem tego.
Oto zadanie.
"Czy w graniastosłupie o podstawie ośmiokąta zmieści się 45 l wody"
Oto dane do tego zadania:
Krawędź podstawy=3dm
Wysokość=2dm

Mój problem polega na tym że znam wzór jakim mam się posłużyć czyli V=Pp*H, ale nie wiem jak wyliczyć tą podstawę.

Jest jakiś wzór na pole ośmiokąta?.
A jak nie to jak to obliczyć.
proszę o pomoc i z góry dziękuje.

Popracuj nad: ortografią, nazywaniem wątków.
Czytaj ogłoszenia. Regulamin też.
Szemek

smigol · Post autor: **smigol** » 28 maja 2008, o 17:23

w tablicach matematycznych mam wzór:
\(\displaystyle{ P=2 ft(1+ \sqrt{2} \right) a ^{2}}\)
jednak nie znam jego wyprowadzenia.

Gadziu · Post autor: **Gadziu** » 7 lut 2009, o 21:16

Jeśli podali tylko jedną krawędź podstawy to zapewne ośmiokąt foremny czyli składa się z ośmiu trójkątów równobocznych co daje nam \(\displaystyle{ 8* \frac{a^{2}*\sqrt{3}}{4}}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 7 lut 2009, o 22:15

Gadziu pisze:Jeśli podali tylko jedną krawędź podstawy to zapewne ośmiokąt foremny czyli składa się z ośmiu trójkątów równobocznych co daje nam \(\displaystyle{ 8* \frac{a^{2}*\sqrt{3}}{4}}\)

To nie jest prawdą.

smigol pisze:w tablicach matematycznych mam wzór:
\(\displaystyle{ P=2 \left(1+ \sqrt{2} \right) a ^{2}}\)
jednak nie znam jego wyprowadzenia.

Podziel ośmiokąt foremny (dwoma poziomymi odcinkami - klasyczny rysunek) na dwa trapezy równoramienne i prostokąt.
Kąty trapezów znane - suma pól tych trzech czworokątów daje cytowane.

[edit] Dopiero teraz (po ilości wyświetleń) zauważyłem, że post odgrzewany - innym się może przyda.