objętosc szescianu

Tinia · Post autor: **Tinia** » 23 maja 2008, o 11:21

Jeśli skleimy odpowiednio dwa jednakowe prostopadłościany, to możemy otrzymać prostopadłościan nie będący sześcianem, którego powierzchnia całkowita jest równa 252 cm2. Z tych samych dwóch prostopadłościanów, po sklejeniu, można również otrzymać sześcian. Jaka jest objętość tego sześcianu?

gadabout · Post autor: **gadabout** » 29 maja 2008, o 20:14

jeżeli ma nam powstać sześcian to możemy opisać krawędzie prostopadłościanu jako a i 2a, pole pow prostopadlościanu nie będącego sześcianem wynosi więc
\(\displaystyle{ 8 2a a +2 a a = 252}\)
\(\displaystyle{ a= \sqrt{14}}\)
\(\displaystyle{ V szescianu = a^{3}=252 \sqrt{14}}\)