graniastosłupy i ostrosłupy-wzory

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
6Agusia9
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 21 maja 2008, o 00:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łęczyca

graniastosłupy i ostrosłupy-wzory

Post autor: 6Agusia9 »

Potrzebne mi są wszystkie wzory tj. na objętość, pole całkowite, pole boczne, pole podstawy i wszystkie pozostałe graniastosłupów i ostrosłupów, oraz walca, stożka i kuli.
Jest to bardzo pilna sprawa.
Z góry dziękuje za pomoc!!!
Awatar użytkownika
Wicio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1318
Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 561 razy

graniastosłupy i ostrosłupy-wzory

Post autor: Wicio »

Prostopadłościan:
\(\displaystyle{ P=2(ab+bc+ac)}\)
\(\displaystyle{ V=abc}\)
a,b-krawędzie podstawy
c-krawędź boczna

Graniastosłup prosty:
\(\displaystyle{ P=Pp+Pb}\)
\(\displaystyle{ Pb=2p h}\) gdzie 2p jest obwodem podstawy graniastosłupa
\(\displaystyle{ V=Pp h}\)

Ostrosłup:
\(\displaystyle{ P=Pp+Pb}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} Pp h}\)

Walec:
\(\displaystyle{ Pb=2 \pi r h}\)
\(\displaystyle{ P=2 \pi r (r+h)}\)
\(\displaystyle{ V=\pi r ^{2} h}\)

Stożek:
\(\displaystyle{ Pb=\pi r l}\)
\(\displaystyle{ P=\pi r (r+l)}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} \pi r ^{2} h}\)

Kula
\(\displaystyle{ P=4 \pi r ^{2}}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{4}{3} \pi r ^{3}}\)



r-promień
h-wysokość
l-tworząca
ODPOWIEDZ