Przekątna prostopadłościanu - pomoc w zrozumieniu

[addmir]

Mam takie zadanie:
Oblicz długość przekątnej prostopadłościanu o krawędziach długości 3, 4 i 5 cm.

I teraz tak:
Wychodzi mi takie coś: \(\displaystyle{ \sqrt{5^{2} + \sqrt{3^{2} + 4^{2}}} = \sqrt{25 +5} = \sqrt{30}}\)

Według mojej książki ma wyjść tak: \(\displaystyle{ \sqrt{5^{2} + {3^{2} + 4^{2}}}\)

Czy możecie mi wytłumaczyć jakim cudem tak się stało?

[Szemek]

po zastosowaniu dwukrotnie tw. Pitagorasa:
powinno Ci wyjść takie coś \(\displaystyle{ \sqrt{5^{2} + (\sqrt{3^{2} + 4^{2}})^2}}\)

[addmir]

Dzięki Ci wielkie