Proszę o rozwiązanie tych zadań. Nie wiem jak je rozwiązać i chciałam rozwiązane przeanalizować, bo tego typu będę mieć na kartkówce...
Z góry dzięki za wszystkie rozwiązania...
Zad. 1
Objętość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa \(\displaystyle{ 180\sqrt{3}}\) cm\(\displaystyle{ ^{3}}\). Krawędź podstawy ma długość 6cm. Oblicz wysokość tego graniastosłupa.
Zad. 2
Oblicz objętość i pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości podstawy równej \(\displaystyle{ 12\sqrt{3}}\) i wysokości ostrosłupa równej 1.
Zad. 3
Oblicz objętość i pole powierzchni stożka otrzymanego w wyniku obrotu trójkąta równobocznego o obwodzie 12cm wokół wysokości.
Zad. 4
Promień i wysokość walca mają jednakową długość. Pole powierzchni bocznej wynosi \(\displaystyle{ 200\pi}\). Oblicz objętość tego walca.
Zad. 5
Objętość kuli jest równa \(\displaystyle{ \frac{\pi}{6}dm^{3}}\). Oblicz pole powierzchni tej kuli.
Zad. 6*
Czworościan foremny ma objętość równą \(\displaystyle{ 2\sqrt{2}}\). Jaką długość ma krawędź tego czworościanu?
Zadania (bryły)
-
Wicio
- Użytkownik
- Posty: 1318
- Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 561 razy
Zadania (bryły)
1)
\(\displaystyle{ V=Pp H}\)
\(\displaystyle{ Pp=6 \frac{ \sqrt{3} }{4} a ^{2}}\) dlatego taki wzór pola podstawy bo sześciokąt foremny składa się z 6 trójkątów równobocznych o krawędzi a- w naszym przypadku a=6
\(\displaystyle{ Pp=6 \frac{ \sqrt{3} }{4} 36}\)
\(\displaystyle{ 180 \sqrt{3} = 6 \frac{ \sqrt{3} }{4} 36 H}\)
Z tego wyliczysz sobie H
[ Dodano: 20 Maj 2008, 21:22 ]
6) *
h- wysokość podstawy : \(\displaystyle{ h= \frac{ \sqrt{3} }{2} a}\)
H- wysokość czworościanu
\(\displaystyle{ (\frac{2}{3} h) ^{2} + H ^{2} =a ^{2}}\)
\(\displaystyle{ (\frac{2}{3} \frac{ \sqrt{3} }{2} a) ^{2} + H ^{2} =a ^{2}}\)
Wyznaczasz z tego H i:
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} Pp H}\)
\(\displaystyle{ 2 \sqrt{2} = \frac{1}{3} \frac{ \sqrt{3} }{4} a ^{2} H}\)
Gdzie H wyliczysz sobie wyżej i będziesz miała H podane za pomocą a , więc jedna niewiadoma,która jest szukaną krawędzią
\(\displaystyle{ V=Pp H}\)
\(\displaystyle{ Pp=6 \frac{ \sqrt{3} }{4} a ^{2}}\) dlatego taki wzór pola podstawy bo sześciokąt foremny składa się z 6 trójkątów równobocznych o krawędzi a- w naszym przypadku a=6
\(\displaystyle{ Pp=6 \frac{ \sqrt{3} }{4} 36}\)
\(\displaystyle{ 180 \sqrt{3} = 6 \frac{ \sqrt{3} }{4} 36 H}\)
Z tego wyliczysz sobie H
[ Dodano: 20 Maj 2008, 21:22 ]
6) *
h- wysokość podstawy : \(\displaystyle{ h= \frac{ \sqrt{3} }{2} a}\)
H- wysokość czworościanu
\(\displaystyle{ (\frac{2}{3} h) ^{2} + H ^{2} =a ^{2}}\)
\(\displaystyle{ (\frac{2}{3} \frac{ \sqrt{3} }{2} a) ^{2} + H ^{2} =a ^{2}}\)
Wyznaczasz z tego H i:
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} Pp H}\)
\(\displaystyle{ 2 \sqrt{2} = \frac{1}{3} \frac{ \sqrt{3} }{4} a ^{2} H}\)
Gdzie H wyliczysz sobie wyżej i będziesz miała H podane za pomocą a , więc jedna niewiadoma,która jest szukaną krawędzią