2 zadania na temat stożków

[joanna4]

Witam, i od razu bardzoo proszę was o pomoc w 2 zadaniach... nauczycielka zadała mi 4 zadania 2 zrobiłem a 2 kolejne mam jej na jutro donieść i to będzie ocena która ma zaważyć... :/

1.
Oblicz objętość stożka, którego powierzchnia boczna o polu \(\displaystyle{ 27\pi}\) po rozpłaszczeniu jest wycinkiem kołowym o kącie środkowym 120 `

2.
Stosunek długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego wynosi 2 : 1. Obracamy ten trójkąt wokół jednej, a potem wokół drugiej przyprostokątnej. Oblicz stosunek:

a) pól powierzchni całkowitych otrzymanych stożków,
b) objętości obu stożków.

----------------------------------------------------------------------------------------------------
(\(\displaystyle{ 27\prod}\) ) - chodzi mi o 27 Pi, nie wiem czy dałem dobry symbol

jak by ktoś potrzebował wzory to mogę zaraz napisać

Za jakąkolwiek pomoc bardzo dziękuje...

Wbrew pozorom iloczyn odrobinę się różni od greckiej litery pi.

[Wicio]

1)

Wzór na pole wycinka ściany bocznej wynosi:
\(\displaystyle{ P= \frac{a}{360} \pi l ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 27 \pi= \frac{1}{3} \pi l ^{2}}\)
\(\displaystyle{ l ^{2} =81}\)
\(\displaystyle{ l=9}\)

\(\displaystyle{ Pb=27 \pi}\)
\(\displaystyle{ Pb=\pi rl}\)
\(\displaystyle{ 27 \pi = \pi 9r}\)
\(\displaystyle{ r=3}\)

\(\displaystyle{ r^{2} + H ^{2} = l ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 9+ H ^{2}=81}\)
\(\displaystyle{ H=6 \sqrt{2}}\)

\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} \pi r^{2} H}\)

Wszystko masz dane , tylko podstaw i oblicz

[ Dodano: 15 Maj 2008, 17:20 ]
x- przyprostokątna
2x- przyprostokątna

\(\displaystyle{ x ^{2} + (2x) ^{2} =c ^{2}}\)
\(\displaystyle{ c= \sqrt{5} x}\)

jak kręcisz wokół 2x to:

x to r
2x to H
\(\displaystyle{ \sqrt{5} x}\) to l

jak wokół x to :
2x to r
x to H
\(\displaystyle{ \sqrt{5} x}\) to l

Masz wszystkie dane więc tylko podstawiać do wzoru