"Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkąnego wynosi \(\displaystyle{ 32 \sqrt3 cm^3}\). Oblicz wysokość graniastosłupa, wiedząc, że jest ona dwukrotnie dłuższa od krawędzi podstawy"
\(\displaystyle{ 32 \sqrt3= \frac{a^2 \sqrt3 }{4}*2a}\)
Dobrze startuje?
graniastosłup prawidłowy trójkątny - wysokość
-
glowawojtas
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 16 kwie 2008, o 20:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 11 razy
-
glowawojtas
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 16 kwie 2008, o 20:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 11 razy
graniastosłup prawidłowy trójkątny - wysokość
Doszedłem do tego:
\(\displaystyle{ 32 \sqrt3= \frac{a^2 \sqrt3 }{4}*2a | :2a}\)
\(\displaystyle{ \frac{32 \sqrt3}{2a}= \frac{a^2 \sqrt3 }{4} | *4}\)
\(\displaystyle{ 64\sqrt3=a^2 \sqrt3 | \sqrt}\)
No i... wyszło mi, że muszę spierwiastkować pierwiastek...
Czy ostatecznie \(\displaystyle{ a}\) będzie równe \(\displaystyle{ 8}\) ?
\(\displaystyle{ 32 \sqrt3= \frac{a^2 \sqrt3 }{4}*2a | :2a}\)
\(\displaystyle{ \frac{32 \sqrt3}{2a}= \frac{a^2 \sqrt3 }{4} | *4}\)
\(\displaystyle{ 64\sqrt3=a^2 \sqrt3 | \sqrt}\)
No i... wyszło mi, że muszę spierwiastkować pierwiastek...
Czy ostatecznie \(\displaystyle{ a}\) będzie równe \(\displaystyle{ 8}\) ?
-
Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
graniastosłup prawidłowy trójkątny - wysokość
teraz to przekombinowałeś - dzielisz przez \(\displaystyle{ 2a}\), później to \(\displaystyle{ a}\) znika w niewyjaśnionych okolicznościach i w efekcie jest błąd,
moim zdaniem lepiej zrobić:
\(\displaystyle{ 32 \sqrt3= \frac{a^2 \sqrt3 }{4} 2a \\
32\sqrt{3} = \frac{1}{2}a^3\sqrt{3} \\
64=a^3 \\
a=4 2a=8}\)
moim zdaniem lepiej zrobić:
\(\displaystyle{ 32 \sqrt3= \frac{a^2 \sqrt3 }{4} 2a \\
32\sqrt{3} = \frac{1}{2}a^3\sqrt{3} \\
64=a^3 \\
a=4 2a=8}\)