Zadanie z brył Walec

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Bogusia155
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 11 maja 2008, o 21:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań

Zadanie z brył Walec

Post autor: Bogusia155 »

W kole będącym podstawą walca przeprowadzono cięciwę której odpowiada kąt środkowy 90 stopni. Walec przecięto płaszczyzną przez tę cięciwę równolegle do osi walca. pole otrzymanego przekroju wynosi 56cm kwadratowych. Oblicz pole powierzchni bocznej walca, jeżeli wysokość jego wynosi 4 pierwiastki z 2?

Proszę o pomoc w rozwiązaniu:)
czarny_89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 7 maja 2008, o 17:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Hajnówka
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 2 razy

Zadanie z brył Walec

Post autor: czarny_89 »

Więc zaczynamy od wyznaczenia cięciwy (oznaczyłem ją jako "a").
\(\displaystyle{ 56=4 \sqrt{2} a \\
a=7 \sqrt{2}}\)


Wiedząc, że cięciwie odpowiada kąt 90 stopni, powstaje nam trójkąt prostokątny równoramienny.
Wyliczamy w ten sposób promień koła.

\(\displaystyle{ a=r \sqrt{2} \\
7 \sqrt{2} =r \sqrt{2} \\
r=7}\)


Pole powierzchni bocznej:
\(\displaystyle{ P= 2 \pi rH = 56 \sqrt{2} \pi}\)

Jeżeli pomogłem proszę o kliknięcie w "pomógł";)

Pozdrawiam
Bogusia155
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 11 maja 2008, o 21:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań

Zadanie z brył Walec

Post autor: Bogusia155 »

Wszyto jasne, ale dlaczego a=r\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)??
Zablokowany