W kole będącym podstawą walca przeprowadzono cięciwę której odpowiada kąt środkowy 90 stopni. Walec przecięto płaszczyzną przez tę cięciwę równolegle do osi walca. pole otrzymanego przekroju wynosi 56cm kwadratowych. Oblicz pole powierzchni bocznej walca, jeżeli wysokość jego wynosi 4 pierwiastki z 2?
Proszę o pomoc w rozwiązaniu:)
Zadanie z brył Walec
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 11 maja 2008, o 21:47
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 7 maja 2008, o 17:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Hajnówka
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 2 razy
Zadanie z brył Walec
Więc zaczynamy od wyznaczenia cięciwy (oznaczyłem ją jako "a").
\(\displaystyle{ 56=4 \sqrt{2} a \\
a=7 \sqrt{2}}\)
Wiedząc, że cięciwie odpowiada kąt 90 stopni, powstaje nam trójkąt prostokątny równoramienny.
Wyliczamy w ten sposób promień koła.
\(\displaystyle{ a=r \sqrt{2} \\
7 \sqrt{2} =r \sqrt{2} \\
r=7}\)
Pole powierzchni bocznej:
\(\displaystyle{ P= 2 \pi rH = 56 \sqrt{2} \pi}\)
Jeżeli pomogłem proszę o kliknięcie w "pomógł";)
Pozdrawiam
\(\displaystyle{ 56=4 \sqrt{2} a \\
a=7 \sqrt{2}}\)
Wiedząc, że cięciwie odpowiada kąt 90 stopni, powstaje nam trójkąt prostokątny równoramienny.
Wyliczamy w ten sposób promień koła.
\(\displaystyle{ a=r \sqrt{2} \\
7 \sqrt{2} =r \sqrt{2} \\
r=7}\)
Pole powierzchni bocznej:
\(\displaystyle{ P= 2 \pi rH = 56 \sqrt{2} \pi}\)
Jeżeli pomogłem proszę o kliknięcie w "pomógł";)
Pozdrawiam
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 11 maja 2008, o 21:47
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań