1. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy jest równa 6pierwiastków z 3. krawędź boczna ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstwy kąt 60stopni. Oblicz objętość i Pc tego ostrosłupa.
2. Podstawą ostrosłupa jest romb o wysokości 9cm. a miara kąta ostrego wynosi 60stopni. Oblicz wysokość tego ostrosłupa wiedząc, że jego objętość jest równa 18pierwiastków z 3 cm sześciennego.
zadania z ostrosłupów.
-
spic_14
- Użytkownik
- Posty: 50
- Rejestracja: 29 kwie 2008, o 08:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Strzyżów
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 4 razy
zadania z ostrosłupów.
1. Wzór na pole trójkąta równobocznego
\(\displaystyle{ P= \frac{ a^{2} \sqrt{3} }{4}}\)
\(\displaystyle{ a=6 \sqrt{3}cm}\) stąd
\(\displaystyle{ P=27cm ^{2} \sqrt{3}}\)
i dalej
\(\displaystyle{ /tg60= \frac{H}{a}}\)
\(\displaystyle{ H=18cm}\)
podstawiamy dane do wzorów na objętość i mamy
\(\displaystyle{ V=162 \sqrt{3} cm ^{3}}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{ a^{2} \sqrt{3} }{4}}\)
\(\displaystyle{ a=6 \sqrt{3}cm}\) stąd
\(\displaystyle{ P=27cm ^{2} \sqrt{3}}\)
i dalej
\(\displaystyle{ /tg60= \frac{H}{a}}\)
\(\displaystyle{ H=18cm}\)
podstawiamy dane do wzorów na objętość i mamy
\(\displaystyle{ V=162 \sqrt{3} cm ^{3}}\)