1. Objętość kuli wynosi \(\displaystyle{ \frac{36}{ \prod_{}^{2} }}\). Oblicz promień tej kuli.
Wyszło mi \(\displaystyle{ \frac{3}{ }}\), nie jestem pewien czy dobrze.
2. Tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 stopni, a długość promienia wynosi 2 cm. Oblicz objętość tego stożka.
Tutaj dałbym taką odpowiedź:
\(\displaystyle{ V= \frac{8 }{3}}\)
Bryły obrotowe, 2 zadania.
-
Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
Bryły obrotowe, 2 zadania.
1)
\(\displaystyle{ V=\frac{4}{3}\pi R^3 \\
\frac{36}{\pi^2} = \frac{4}{3}\pi R^3 \\
\frac{27}{\pi^3} = R^3 \\
R = \frac{3}{\pi}}\)
a więc Twój wynik jest poprawny
[ Dodano: 6 Maj 2008, 17:37 ]
2)
Zauważmy, że: wysokość stożka jest równa długości promienia podstawy.
\(\displaystyle{ V = \frac{1}{3} \pi 2^2 2 \\
V = \frac{8}{3} \pi \ [cm^3]}\)
wynik poprawny
\(\displaystyle{ V=\frac{4}{3}\pi R^3 \\
\frac{36}{\pi^2} = \frac{4}{3}\pi R^3 \\
\frac{27}{\pi^3} = R^3 \\
R = \frac{3}{\pi}}\)
a więc Twój wynik jest poprawny
[ Dodano: 6 Maj 2008, 17:37 ]
2)
Zauważmy, że: wysokość stożka jest równa długości promienia podstawy.
\(\displaystyle{ V = \frac{1}{3} \pi 2^2 2 \\
V = \frac{8}{3} \pi \ [cm^3]}\)
wynik poprawny