Witam nie umiem rozwiazac nastepujacego zadania :
W garnku o srednicy 20cm i wysokowci 10 cm woda siega do wysokosci 6cm. Czy woda wyleje sie z garnka, gdy wlozymy do niego szescienna metalowa kostke o krawedzi dlugosci 10cm ?
prosze o pomoc.
Z gory dziekuje
walec, zadanie z gwiazdka.
-
JHN
- Użytkownik
- Posty: 668
- Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 206 razy
walec, zadanie z gwiazdka.
Objętość wody powiększona o objętość zanurzonej w niej części sześcianu wyznaczy objętość pewnego walca wodno-kostkowego o wysokości \(\displaystyle{ h\in}\). Zatem
\(\displaystyle{ \pi\cdot10^2\cdot 6+10^2\cdot h=\pi\cdot10^2\cdot h}\)
Jest to równoważne
\(\displaystyle{ h=\frac{6\pi}{\pi-1}\approx 8,8}\)
Zatem ... nie wyleje się
Pozdrawiam
\(\displaystyle{ \pi\cdot10^2\cdot 6+10^2\cdot h=\pi\cdot10^2\cdot h}\)
Jest to równoważne
\(\displaystyle{ h=\frac{6\pi}{\pi-1}\approx 8,8}\)
Zatem ... nie wyleje się
Pozdrawiam