ostrosłup
-
monika_204
- Użytkownik
- Posty: 38
- Rejestracja: 17 sty 2008, o 23:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 10 razy
ostrosłup
Podstawą ostrosłupa jest romb o przekątnych 2 i 4. Wysokość ostrosłupa wynosi 3, a jej spodkiem jest środek symetrii podstawy. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.
-
kujdak
- Użytkownik
- Posty: 546
- Rejestracja: 12 paź 2007, o 20:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wlkp
- Podziękował: 193 razy
- Pomógł: 51 razy
ostrosłup
\(\displaystyle{ P_{c}=P_{p}+4P_{b}}\)
Pole podstawy to:
\(\displaystyle{ P_{p}=\frac{1}{2}2\cdot 4 = 4}\)
Długość podstawy to: \(\displaystyle{ a=\sqrt{2^{2}+1^{2}}=\sqrt 5}\)
z podobieństwa obliczam wysokość trójkąta w podstawie, padającą na bok a. jest to trójkąt prostokątny (przekątne przecinają sie pod kątem prostym)
\(\displaystyle{ \frac{x}{2}=\frac{1}{\sqrt 5}\\
x=\frac{2\sqrt 5}{5}}\)
Z pitagorasa obliczam wysokość ściany bocznej.
\(\displaystyle{ h=\sqrt{H^{2}+x^{2}}\\
h=\sqrt{\frac{19}{5}}}\)
mając wys. można obliczyć pole boczne.
Pole podstawy to:
\(\displaystyle{ P_{p}=\frac{1}{2}2\cdot 4 = 4}\)
Długość podstawy to: \(\displaystyle{ a=\sqrt{2^{2}+1^{2}}=\sqrt 5}\)
z podobieństwa obliczam wysokość trójkąta w podstawie, padającą na bok a. jest to trójkąt prostokątny (przekątne przecinają sie pod kątem prostym)
\(\displaystyle{ \frac{x}{2}=\frac{1}{\sqrt 5}\\
x=\frac{2\sqrt 5}{5}}\)
Z pitagorasa obliczam wysokość ściany bocznej.
\(\displaystyle{ h=\sqrt{H^{2}+x^{2}}\\
h=\sqrt{\frac{19}{5}}}\)
mając wys. można obliczyć pole boczne.