Zadania na graniastosłup. 3x

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Awatar użytkownika
delight55
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 37
Rejestracja: 15 gru 2007, o 17:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Białystok
Podziękował: 7 razy

Zadania na graniastosłup. 3x

Post autor: delight55 »

1. Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma dł. 4dm. i tworzy z podstawą kąt o mierze 30 stopni. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

2. Podstawą graniastosłupa jest równoległobok o bokach 4cm i 6cm. Kąt ostry ównoległoboku ma miarę 30stopni. Oblicz objętość graniastosłupa wiedząc, że jego Pc jest równe 72cm2

3. Sześcian o krawędzi = 10cm. ma objętość 8x mniejszą, niż objętość innego sześcianu. Jaką długość ma krawędź drugiego sześcianu ?

Z góry dziękuję.
wiktorziolo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 26 kwie 2008, o 20:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Janów Lubelski

Zadania na graniastosłup. 3x

Post autor: wiktorziolo »

1.zad

H-wysokość
a-krawędź podstawy
d-przekątna kwadratu
V-objętość

\(\displaystyle{ \sin30=\frac{H}{4}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}=\frac{H}{4}}\)
\(\displaystyle{ H=2}\)
\(\displaystyle{ d^{2} + H^{2} = 4^{2}}\)
\(\displaystyle{ d= 2\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a= d\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ a= 2\sqrt{3} * \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ a= 2 \sqrt{6}}\)

\(\displaystyle{ V= (2\sqrt{6}) ^{2} * 2}\)
\(\displaystyle{ V=48}\)
Awatar użytkownika
CZEKOLADKA
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 37
Rejestracja: 15 kwie 2008, o 12:52
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: miasteczko

Zadania na graniastosłup. 3x

Post autor: CZEKOLADKA »

2)\(\displaystyle{ Pc=72}\) \(\displaystyle{ Pc=2Pp+Pb}\)
\(\displaystyle{ Pp=a*h}\) \(\displaystyle{ h/4=sin30}\) \(\displaystyle{ h/4=1/2}\) \(\displaystyle{ 2h=4 h=2}\) \(\displaystyle{ Pp=6*2=12}\) \(\displaystyle{ 72=2*12+Pb}\)
\(\displaystyle{ Pb=72-24=48}\) \(\displaystyle{ Pb=2*4*H+2*6*H}\) \(\displaystyle{ 48=8H+12H}\)
\(\displaystyle{ H=48:20=2,4}\)
\(\displaystyle{ V=Pp*H}\)
\(\displaystyle{ V=12*2,4}\) \(\displaystyle{ V=28,8}\)

[ Dodano: 28 Kwietnia 2008, 22:07 ]
3) Objętość sześcianu \(\displaystyle{ V=a^{3}}\) \(\displaystyle{ V1}\)-Objętość pierwszego sześcianu \(\displaystyle{ V2}\)-Objętość drugiego sześcianu \(\displaystyle{ V2=8V1}\) \(\displaystyle{ V1=10^{3}}\) \(\displaystyle{ V1=1000}\) \(\displaystyle{ V2=8*1000}\) \(\displaystyle{ a^{3}=8000}\) \(\displaystyle{ a= \sqrt[3]{8000}}\) \(\displaystyle{ a=20}\)
ODPOWIEDZ