Oblicz objętoś graniastosłupów

[delight55]

1. Podstawą graniastosłupa jest romb którego bok ma 2 cm. długości, a jeden z kątów wewnętrznych ma miarę 120stopni. Wysokość graniastosłupa jest równa 5 pierwiastków z 3. Oblicz objętość graniastosłupa.

2. Suma pól obu podstaw graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa polu jego pow. bocznej. Oblicz objętośćtego graniastosłupa, wiedząc, że długość krawędzi podstawy jest równa 6 pierwiastków z 3.

[wiktorziolo]

1.zad
Skoro jeden z kątów wewnętrznych wynosi 120 a są takie dwa czyli 2*120=240 to 120 wynosić muszę dwa pozostałe czyli jeden 60
h-wysokość podstawy(rombu)
\(\displaystyle{ \sin60= \frac{h}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{h}{2}}\)
\(\displaystyle{ h= \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ Pp=2* \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V=2 \sqrt{3} * 5 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V=10 \sqrt{3}}\)

[ Dodano: 29 Kwietnia 2008, 23:27 ]
Drugie zadanko
\(\displaystyle{ h}\)-wysokość
\(\displaystyle{ V}\)-objętość
\(\displaystyle{ 2Pp=Pb}\)
\(\displaystyle{ 2* \frac{(6 \sqrt{3})^{2} * \sqrt{3} }{4} = 3*6 \sqrt{3}* h}\)

\(\displaystyle{ h=3}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{(6 \sqrt{3})^{2} * \sqrt{3} }{4}* 3}\)
\(\displaystyle{ V=81 \sqrt{3}}\)