Matematyka.pl

Zad 1.

Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 24cm, a kąt między krawędzią boczną i wysokością ostrosłupa jest równy 30 stopni. Oblicz objętość o pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.


Zad 2.

Do akwarium z wodą wpadła metalowa kostka sześcienna o krawędzi długości 2cm. O ile milimetrów podniósł się poziom wody, jeśli podstawa akwarium jest prostokątem o wymiarach 10cm x 20cm ?

1. \(\displaystyle{ sin30^o= \frac{H}{24} H=12}\)
\(\displaystyle{ cos30^o= \frac{ \frac{a \sqrt{2} }{2} }{24} a=12 \sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}a^2*H}\)
\(\displaystyle{ Pc=a^2+4*\frac{1}{2}a*h}\)
h czyli wys ściany bocznej można z Pitagorasa:
\(\displaystyle{ H^2+ (\frac{a}{2})^2 =h^2}\)