Płaszczyzny

[DVKwodzu]

Ile punktów spólnych mogą mieć trzy płaszczyszzny. Odpwoiedź uzasadnij

[Crizz]

Układ równań \(\displaystyle{ \begin{cases} a_{1}x+b_{1}y+c_{1}z+d_{1}=0 \\ a_{2}x+b_{2}y+c_{2}z+d_{2}=0 \\ a_{3}x+b_{3}y+c_{3}z+d_{3}=0 \end{cases}}\) albo jest sprzeczny, albo ma jedno rozwiązanie, albo ma nieskończenie wiele rozwiązań. Zatem trzy płaszczyzny są rozłączne, mają jeden punkt wspólny lub mają ich nieskończenie wiele.