W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna ściany bocznej o długości d tworzy z przekątną graniastosłupa wychodzącą z tego samego wierzchołka kąt alfa. Oblicz pole pow. całkowitej i objętość.
Dzięki
oblicz
-
- Użytkownik
- Posty: 267
- Rejestracja: 22 sty 2008, o 14:56
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Legnica
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 76 razy
oblicz
a z krawędzią podstawy obie te przekątne tworzą trójkąt prostokątny, o ostrym kącie \(\displaystyle{ \alpha}\)bananowy pisze:W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna ściany bocznej o długości d tworzy z przekątną graniastosłupa wychodzącą z tego samego wierzchołka kąt alfa.
zatem można obliczyć długość krawędzi podstawy \(\displaystyle{ a}\) z tangensa:
\(\displaystyle{ \frac{a}{d} =tg }\)
a wysokość graniastosłupa z twierdzenia Pitagorasa po podstawieniu za \(\displaystyle{ a=d tg }\):
\(\displaystyle{ a ^{2} +H ^{2} =d ^{2}}\)
wzory na pole i objętość pewnie znasz