oblicz

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
bananowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 9 mar 2008, o 18:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Halinów
Podziękował: 9 razy

oblicz

Post autor: bananowy »

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna ściany bocznej o długości d tworzy z przekątną graniastosłupa wychodzącą z tego samego wierzchołka kąt alfa. Oblicz pole pow. całkowitej i objętość.

Dzięki
garb1300
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 267
Rejestracja: 22 sty 2008, o 14:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Legnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 76 razy

oblicz

Post autor: garb1300 »

bananowy pisze:W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna ściany bocznej o długości d tworzy z przekątną graniastosłupa wychodzącą z tego samego wierzchołka kąt alfa.
a z krawędzią podstawy obie te przekątne tworzą trójkąt prostokątny, o ostrym kącie \(\displaystyle{ \alpha}\)
zatem można obliczyć długość krawędzi podstawy \(\displaystyle{ a}\) z tangensa:
\(\displaystyle{ \frac{a}{d} =tg }\)
a wysokość graniastosłupa z twierdzenia Pitagorasa po podstawieniu za \(\displaystyle{ a=d tg }\):
\(\displaystyle{ a ^{2} +H ^{2} =d ^{2}}\)
wzory na pole i objętość pewnie znasz
ODPOWIEDZ