Obliczyć objętość i pole powierzchni bryły obrotowej.

[kamiloski]

Kwadrat o boku 6 cm obraca się wokół swojej przekątnej tworząc bryłę obrotową. Oblicz jej objętość i pole powierzchni.

[nico89]

Powstałą figurą sa 2 stożki styczne podstawami. Podstawą kazdego z nich jest koło o promieniu równym połowie przekątnej, a tworzacą jest bok kwadratu.
\(\displaystyle{ d=6 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ V=2* \frac{1}{3} \pi*(3 \sqrt{2})^{2}*3 \sqrt{2}}\)

Jeśli chodzi o pole to podstaw oczywiście nie liczymy. Zatem pole wyniesie:
\(\displaystyle{ S=2* \pi rl= 2\pi *3 \sqrt{2}*6}\)