Obliczyć objętość i pole powierzchni bryły obrotowej.
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 20 lut 2008, o 19:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z nikąd
- Podziękował: 1 raz
Obliczyć objętość i pole powierzchni bryły obrotowej.
Kwadrat o boku 6 cm obraca się wokół swojej przekątnej tworząc bryłę obrotową. Oblicz jej objętość i pole powierzchni.
- nico89
- Użytkownik
- Posty: 107
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 16:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Opole Lub.
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 7 razy
Obliczyć objętość i pole powierzchni bryły obrotowej.
Powstałą figurą sa 2 stożki styczne podstawami. Podstawą kazdego z nich jest koło o promieniu równym połowie przekątnej, a tworzacą jest bok kwadratu.
\(\displaystyle{ d=6 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ V=2* \frac{1}{3} \pi*(3 \sqrt{2})^{2}*3 \sqrt{2}}\)
Jeśli chodzi o pole to podstaw oczywiście nie liczymy. Zatem pole wyniesie:
\(\displaystyle{ S=2* \pi rl= 2\pi *3 \sqrt{2}*6}\)
\(\displaystyle{ d=6 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ V=2* \frac{1}{3} \pi*(3 \sqrt{2})^{2}*3 \sqrt{2}}\)
Jeśli chodzi o pole to podstaw oczywiście nie liczymy. Zatem pole wyniesie:
\(\displaystyle{ S=2* \pi rl= 2\pi *3 \sqrt{2}*6}\)