Stereometria - kilka zadań

[qmpel]

1)Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest kwadratem, którego przekątna ma długość d. Wyznacz objętość walca.

2)Objętość walca jest równa V, a pole jego powierzchni bocznej jest równe P. Wyznacz tg kata nachylenia przekątnej przekroju osiowego walca do płaszczyzny podstawy.

3)Pole powierzchni bocznej stożka jest 2 razy większe niż pole jego podstawy. Oblicz kąt nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy.

4)Znajdź objętość stożka wiedząc, że jego powierzchnia boczna po rozwinięciu jest półkolem o promieniu r.

5)Przekrój osiowy stożka obrotowego jest trójkątem równobocznym. Oblicz objętość stożka, jeżeli jego wysokość jest równa H.

Może mi ktoś pomóc z tymi zadaniami?

[Mortify]

1)\(\displaystyle{ H \sqrt{2}=d H= \frac{d \sqrt{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ 2 \sqrt{2} r=d r= \frac{d \sqrt{2} }{4}}\)
\(\displaystyle{ V=\pi r^{2} H}\)
\(\displaystyle{ V=\pi \frac{d^{2}}{8}* \frac{d \sqrt{2} }{2} =\pi \frac{d^{3} \sqrt{2} }{16}}\)

[ Dodano: 22 Kwietnia 2008, 20:00 ]
3) \(\displaystyle{ \pi rl=2\pi r^{2}}\)
\(\displaystyle{ l=2r}\)
\(\displaystyle{ \frac{r}{l} = \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ cos\alpha= \frac{r}{l}}\)
\(\displaystyle{ cos\alpha=0,5}\)
\(\displaystyle{ \alpha=60^\circ}\)