W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna graniastosłupa o długości p jest nachylona do podstawy pod kątem alfa. Oblicz objętość i pole całkowite tej figury.
Dzięki
oblicz objętość i pole całkowite
-
Mortify
- Użytkownik
- Posty: 768
- Rejestracja: 22 lis 2007, o 22:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 164 razy
oblicz objętość i pole całkowite
\(\displaystyle{ a}\) -dlugosc krawedzi podstawy
\(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{2} }{p}=cos\alpha a= \frac{ \sqrt{2} }{2} cos\alpha p}\)
\(\displaystyle{ \frac{H}{p}=sin\alpha H=sin\alpha p}\)
\(\displaystyle{ V=a^{2}H=p^{2}*cos^{2}\alpha* \frac{1}{2}*sin\alpha*p= \frac{p^{3}sin\alpha cos^{2}\alpha}{2}}\)
\(\displaystyle{ P_{c}=2a^{2}+4Ha}\) i podstawiamy
\(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{2} }{p}=cos\alpha a= \frac{ \sqrt{2} }{2} cos\alpha p}\)
\(\displaystyle{ \frac{H}{p}=sin\alpha H=sin\alpha p}\)
\(\displaystyle{ V=a^{2}H=p^{2}*cos^{2}\alpha* \frac{1}{2}*sin\alpha*p= \frac{p^{3}sin\alpha cos^{2}\alpha}{2}}\)
\(\displaystyle{ P_{c}=2a^{2}+4Ha}\) i podstawiamy