Stożek - optymalizacyjne

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
zunexati
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 89
Rejestracja: 6 paź 2007, o 20:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zakopane
Podziękował: 28 razy

Stożek - optymalizacyjne

Post autor: zunexati »

Nie wiem jak rozwiązać to zadanie:

Długość tworzącej stożka jest równa \(\displaystyle{ a}\). Jaka powinna być jego wysokość, aby miał on możliwie największą objętość? Oblicz tę objętość.

Proszę o pomoc.
Jacopo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 19 kwie 2008, o 15:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: New Mexico
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4 razy

Stożek - optymalizacyjne

Post autor: Jacopo »

\(\displaystyle{ r= \sqrt{a^2-h^2}}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} \pi (a^2-h^2)h }\) max
liczysz pochodna i maximum lokalne
ODPOWIEDZ