Wyznacz miarę kąta nachylenia tworzącej stożka
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 30 mar 2008, o 13:18
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bydgoszcz
Wyznacz miarę kąta nachylenia tworzącej stożka
Stosunek pola powierzchni bocznej stożka do pola jego powierzchni całkowitej jest równy 2/3. Wyznacz miarę kąta nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy.
-
- Użytkownik
- Posty: 267
- Rejestracja: 22 sty 2008, o 14:56
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Legnica
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 76 razy
Wyznacz miarę kąta nachylenia tworzącej stożka
\(\displaystyle{ \frac{P _{b} }{P _{c} } = \frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ P _{b} = \pi r l}\)
\(\displaystyle{ P _{c} = \pi r(l+r)}\)
\(\displaystyle{ \frac{\pi r l}{\pi r(l+r)} =\frac{2}{3}}\)
po skróceniu i przekształceniu
\(\displaystyle{ l=2r}\)
\(\displaystyle{ \frac{r}{l} = \frac{1}{2}=cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ P _{b} = \pi r l}\)
\(\displaystyle{ P _{c} = \pi r(l+r)}\)
\(\displaystyle{ \frac{\pi r l}{\pi r(l+r)} =\frac{2}{3}}\)
po skróceniu i przekształceniu
\(\displaystyle{ l=2r}\)
\(\displaystyle{ \frac{r}{l} = \frac{1}{2}=cos\alpha}\)