Wyznacz miarę kąta nachylenia tworzącej stożka

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
wecherek89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 30 mar 2008, o 13:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Bydgoszcz

Wyznacz miarę kąta nachylenia tworzącej stożka

Post autor: wecherek89 »

Stosunek pola powierzchni bocznej stożka do pola jego powierzchni całkowitej jest równy 2/3. Wyznacz miarę kąta nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy.
garb1300
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 267
Rejestracja: 22 sty 2008, o 14:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Legnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 76 razy

Wyznacz miarę kąta nachylenia tworzącej stożka

Post autor: garb1300 »

\(\displaystyle{ \frac{P _{b} }{P _{c} } = \frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ P _{b} = \pi r l}\)
\(\displaystyle{ P _{c} = \pi r(l+r)}\)
\(\displaystyle{ \frac{\pi r l}{\pi r(l+r)} =\frac{2}{3}}\)
po skróceniu i przekształceniu
\(\displaystyle{ l=2r}\)
\(\displaystyle{ \frac{r}{l} = \frac{1}{2}=cos\alpha}\)
ODPOWIEDZ