Witam, pomożecie mi rozwiązać takie zadania?
1)Obliczyć stosunek objętości brył na jakie dzieli sześcian płaszczyzna
wyznaczona przez środki trzech krawędzi o wspólnym wierzchołku.
2)Bok podstawy prawidłowego ostrosłupa czworokątnego ma długość 10. Kąt między
ścianami bocznymi ma miarę \(\displaystyle{ \frac{2\pi}{3}}\) . Oblicz pole powierzchni bocznej tego
ostrosłupa.
Stosunek objętości brył
-
- Użytkownik
- Posty: 760
- Rejestracja: 18 mar 2008, o 10:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z Lublina
- Podziękował: 32 razy
- Pomógł: 177 razy
Stosunek objętości brył
1)
długość boku sześcianu:a
\(\displaystyle{ V _{1}=0,5a*0,5a*0,5a*0,5=\frac{1}{16}a ^{3}
V _{2}=a ^{3}
Stosunek: 1:16}\)
długość boku sześcianu:a
\(\displaystyle{ V _{1}=0,5a*0,5a*0,5a*0,5=\frac{1}{16}a ^{3}
V _{2}=a ^{3}
Stosunek: 1:16}\)
Ostatnio zmieniony 21 kwie 2008, o 23:02 przez MagdaW, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 518
- Rejestracja: 21 lut 2007, o 17:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kluczewsko
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 67 razy
Stosunek objętości brył
jakiego sześciokąta??MagdaW pisze:długość boku sześciokąta:a
Musimy porównać ze sobą sześcian i ostrosłup prawidłowy trójkątny. a-krawędź sześcianu
x- krawędź podstawy ostrosłupa
H-wysokość ostrosłupa
\(\displaystyle{ \\ { \frac{a}{2}}^2+ { \frac{a}{2}}^2 =x^2 \\ x= \frac{ \sqrt{2}a}{2} \\ P_p = \frac{ \sqrt{3}a^2}{8} \\ {( \frac{2}{3} *x* { \frac{ \sqrt{3}}{2} )}^2 + H^2= {( \frac{a}{2})}^2}\)
\(\displaystyle{ H= \frac{2 \sqrt{3}}{12}
\\ V=\frac{1}{3} * \frac{ \sqrt{3}a^2}{8} * \frac{2 \sqrt{3}}{12} = \frac{a^3}{48}}\)
stosunek wynosi 1:48