Witam
Szukałam podobnego zadania, ale niestety nie znalazłam wystarczającej odpowiedzi. Zadanie brzmi tak:
Pole powierzchni podstawy graniastosłupa prostego trójkątnego wynosi P. Przez krawędź podstawy tej bryły poprowadzono płaszczyznę, która przecina równoległą krawędź boczną i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 st. Oblicz pole otrzymanego przekroju.
Proszę o pomoc w rozwiązaniu
Graniastosłup z przekrojem
-
nico89
- Użytkownik
- Posty: 107
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 16:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Opole Lub.
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 7 razy
Graniastosłup z przekrojem
Wnioskuję, że jest to prawidłowy graniastoslup tylko pewnie zgubiłas słowo, jesli nie no to bedzie źle..;]
Rozwiązałem to w ten sposób:
1. W podstawie mamy trójkat równoboczny, zatem z pola wyznaczamy jego bok \(\displaystyle{ a}\) , a nastepnie wysokość \(\displaystyle{ h}\).
2 Wg moich obliczen \(\displaystyle{ a= \frac{2 \sqrt{ \sqrt{3}P } }{ \sqrt{3} }}\)
zaś \(\displaystyle{ h= \sqrt{ \sqrt{3}P }}\)
3. Kąt \(\displaystyle{ 45 ^{o}}\) to kąt zawarty pomiędzy wysokością trójkąta równobocznego w podstawie, a wysokoscią trójkąta który jest naszym przekrojem.
4 Zatem pole przekroju wynosi:
\(\displaystyle{ S= \frac{1}{2} * \frac{2 \sqrt{ \sqrt{3}P }}{ \sqrt{3} }* \sqrt{2P \sqrt{3} } = P \sqrt{2}}\)
Napisałem to w duzym skrócie, i zadanie robione na prędce wiec mogą być błędy. Jaka jest odpowiedz? Pozdrawiam
Rozwiązałem to w ten sposób:
1. W podstawie mamy trójkat równoboczny, zatem z pola wyznaczamy jego bok \(\displaystyle{ a}\) , a nastepnie wysokość \(\displaystyle{ h}\).
2 Wg moich obliczen \(\displaystyle{ a= \frac{2 \sqrt{ \sqrt{3}P } }{ \sqrt{3} }}\)
zaś \(\displaystyle{ h= \sqrt{ \sqrt{3}P }}\)
3. Kąt \(\displaystyle{ 45 ^{o}}\) to kąt zawarty pomiędzy wysokością trójkąta równobocznego w podstawie, a wysokoscią trójkąta który jest naszym przekrojem.
4 Zatem pole przekroju wynosi:
\(\displaystyle{ S= \frac{1}{2} * \frac{2 \sqrt{ \sqrt{3}P }}{ \sqrt{3} }* \sqrt{2P \sqrt{3} } = P \sqrt{2}}\)
Napisałem to w duzym skrócie, i zadanie robione na prędce wiec mogą być błędy. Jaka jest odpowiedz? Pozdrawiam
-
Kayami
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 19 kwie 2008, o 15:10
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: się biorą dzieci?
- Podziękował: 1 raz
Graniastosłup z przekrojem
Nie napisali w zadaniu, pewnie uznali to za oczywiste. Zresztą Twój wynik zgadza się z odpowiedzią, więc wszystko musi być w porządku.
Bardzo Ci dziękuję za zrobienie tego zadania . Fakt, że jeszcze musiałam trochę posiedzieć i zobazcyć gdzie robiłam błędy. Oczywiście okazały się banalne :/
Przy samym końcu gubią mi się obliczenia, ale z tym sobie poradzę.
Jeszcze raz dziękuję
Pozdrawiam serdecznie
Bardzo Ci dziękuję za zrobienie tego zadania . Fakt, że jeszcze musiałam trochę posiedzieć i zobazcyć gdzie robiłam błędy. Oczywiście okazały się banalne :/
Przy samym końcu gubią mi się obliczenia, ale z tym sobie poradzę.
Jeszcze raz dziękuję
Pozdrawiam serdecznie