Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego...

[PKurek]

Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość b. Kąt między krawędzią boczną a podstawą ma miarę \(\displaystyle{ \alpha}\). Kąt między ściana boczną i podstawą ostrosłupa ma miarę \(\displaystyle{ \beta}\).

a)oblicz objetośc dla \(\displaystyle{ \alpha=60st.\ i\ b=4}\)
b) oblicz pole powierzchni bocznej dla \(\displaystyle{ b=3\sqrt{6}}\) i \(\displaystyle{ \ cos\beta= \frac{ \sqrt{15}}{15}}\)

Był bym wdzieczny za mała pomoc bo nie moge sobie za bardzo poradzic;/
Z góry dzieki.

[hoodies]

masz tu link do rysunku



H- wys bryły
h-wys ściany bocznej
a- dł podstawy
\(\displaystyle{ h_2}\)-wys podstawy, jest to wysokość w trójkącie równobocznym więc łatwo uzaleznić ją od długości podstawy




\(\displaystyle{ sin60=\frac{H}{b} H=2\sqrt3}\)

\(\displaystyle{ cos60=\frac{\frac{2}{3}h_2}{b}} a= 2\sqrt3}\)


objętośc to już doliczysz,

[ Dodano: 17 Kwietnia 2008, 20:32 ]
drugi podpunkt sproboj sam pokąbinować

wskazówka:

\(\displaystyle{ cos\beta =\frac{\frac{1}{3}h_2}{h}}}\)

\(\displaystyle{ h=\sqrt{ (3\sqrt6)^2-(\frac{a}{2})^2}}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{3}h_2= \frac{1}{3}*\frac{a\sqrt3}{2}}\)

do naszej zależności \(\displaystyle{ cos\beta =\frac{\frac{1}{3}h_2}{h}}}\) podstawiamy wyżej wymienione dane uzależnione od "a"


wartość dla cosinusa beta mamy , \(\displaystyle{ a}\) wyliczamy , mając "a" obliczamy "h" i Pole boczne tej figury wynosi.

\(\displaystyle{ 3P_b= 3* \frac{1}{2}*a*h}\)