ostrosłupy, graniostosłupy - pola, objętości...

noniewiem · Post autor: **noniewiem** » 15 kwie 2008, o 14:39

witam,
mam problem z 4 krótkimi zadaniami i nie umiem ich zrobić.
Jak by mi ktoś mógł pomóc...

Zad 1.
Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy większe od pola podstawy tego ostrosłupa.
Pole powierzchni całkowitej wynosi \(\displaystyle{ 192cm^{2}}\). Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Zad 2.
Asia chce rozlać 8l. soku malinowego do słoików w kształcie walca o wewnętrznych wymiarach:
średnica 10cm
wysokość 10cm
Jaka najmniejsza ilość słoików wystarczy?

Zad 3.
Wysokość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa krótszej przekątnej podstawy. Krawędż podstawy ma 1cm. Oblicz pole pow. całkowitej tego graniastosłupa.

Zad 4. Czy w sześciennej skrzyni której krawędź (wewnętrzna) ma 60cm można zmieścić 230 kul o średnicy 10cm?

[ Dodano: 15 Kwietnia 2008, 17:59 ]
mam chyba 2 zadanie:
najpierw z wzoru na objetosc walca policzyc objetosc i zamienic na litry a pozniej ilosc soku podzielic przez objetosc walca i wyjdzie 11 sloikow?

Viathor · Post autor: **Viathor** » 15 kwie 2008, o 18:03

Primo :

\(\displaystyle{ 2a ^{2} = 4 * \frac{1}{2} a*h}\)

z tego wnioskujemy że \(\displaystyle{ a=h}\)
po podstawieniu do wzoru na pole całk

\(\displaystyle{ 3a ^{2} =192}\)

\(\displaystyle{ a = 8}\)
\(\displaystyle{ h=8}\)

wysokość ostrosłupa można policzyć z Pitagorasa :\(\displaystyle{ 4 ^{2} + H ^{2} =8 ^{2}}\)

\(\displaystyle{ H = 4 \sqrt{3}}\)

Objętość to \(\displaystyle{ \frac{256 \sqrt{3}}{3}}\)

noniewiem · Post autor: **noniewiem** » 15 kwie 2008, o 18:16

hm.. ale czemu napisałeś h=8 a póżniej je liczyłes jeszcez raz i co innego wyszlo?
a wie ktoś jak zrobić 3 zadanie?

smigol · Post autor: **smigol** » 15 kwie 2008, o 18:28

noniewiem pisze:hm.. ale czemu napisałeś h=8 a póżniej je liczyłes jeszcez raz i co innego wyszlo?
a wie ktoś jak zrobić 3 zadanie?

wpisz sobie szesciokat foremny w okreg, popatrz na promienie i wszystko jasne.

noniewiem · Post autor: **noniewiem** » 15 kwie 2008, o 18:39

no moze dla Ciebie to jest jasne ale nie dla mnie:D

Viathor · Post autor: **Viathor** » 15 kwie 2008, o 19:12

noniewiem pisze:hm.. ale czemu napisałeś h=8 a póżniej je liczyłes jeszcez raz i co innego wyszlo?
a wie ktoś jak zrobić 3 zadanie?

h=8 to wysokość ściany bocznej a H to wysokość całego ostrosłupa