Czwrościan i graniastosłup 6kątny prawidłowy

Czerwiec · Post autor: **Czerwiec** » 14 kwie 2008, o 21:10

1) Powierzchnia całkowita czworościanu prawidłowego foremnego wynosi \(\displaystyle{ 75 \sqrt{3} cm^{2}}\). Oblicz objętość bryły i wyznacz kąt między podstawą a krawędzią boczną.
2) Oblicz objętość i pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi postawy \(\displaystyle{ a= 5cm}\) i \(\displaystyle{ h=1,2dm}\).

W pierwszym to w sumie zależy mi na kącie, a drugiego to całego nie umiem. Liczę na pomoc.

Pozdrawiam Tomek.

michal0389 · Post autor: **michal0389** » 15 kwie 2008, o 10:05

1) Czy w zadaniu nie jest sprecyzowane o co chodzi? Czy o plaszczyzne, czy o krawedz? Jesli o plaszczyzne podstawy to wychodzi \(\displaystyle{ cosa=\frac{ \sqrt{3} }{3}}\) - co daje w przyblizeniu 0.5773 [odczytaj z tablic].

Jesli chodzi o krawedz podstawy to \(\displaystyle{ cosa=\frac{1}{2}}\) co daje 60 stopni - ale to wiadomo, bo to trojkat rownoboczny przeciez.

Mam nadzieje, ze dobrze, bo robie w pospiechu...

2) Co do tego zadania to 6-kat foremny sklada sie z 6 trojkatow rownobocznych, wiec majac dany jego krawedz latwo policzysz pole podstaw. Liczac pole boczne, zamien sobie 1,2dm na 12cm - bedzie ci latwiej liczyc i teraz bedziesz mial Pb=6*5*12. Objestosc to juz chyba wiadomo.

Czerwiec · Post autor: **Czerwiec** » 15 kwie 2008, o 14:05

Już sam sobie poradziłem