Zadania ze stożków (proste).

[blid]

Witam! Mam problem z zadaniem ze stożków o poniższej treśći:

Kod: Zaznacz cały

Oblicz objętość i powierzchni bryły powstałej w wyniku obrotu:
1) trójkąta równoramiennego o podstawie długości 10 cm i ramieniu długości 13 cm wokół podstawy.
2) kwadratu o boku długości 2 cm wokół przekątnej.
3) rombu o przekątnych 6 cm i 8 cm wokół krótszej przekątnej. 

Sądzę, że zadanie nie jest trudne, ale ja nie rozumiem nawet tych podstawowych. Za utrudnienia przepraszam. Jeśli ktoś umiałby rozwiązać to zadanie bardzo proszę o odpowiedź. Z góry dziękuję. Pozdrawiam blid.

[Czerwiec]

1)
W wyniku obrotu powstają dwa stożki złączone podstawami.
Z pitagorasa promień podstawy wynosi:
\(\displaystyle{ r= \sqrt{ 13^{2}- 5^{2} } = 12}\)
Pole boczne jednego stożka:
\(\displaystyle{ Pb=\pi r l=3,14*12*13=489,84}\)
Objętość jednego stożka:
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}\pi r^{2} h = \frac{1}{3} *3,14 *144 *5= 753,6}\) {wysokość h jest połową podstawy dł. 10cm czyli wynosi 5cm}

Pole figury:
\(\displaystyle{ P= 2*489,84 = 979,68}\)
Objętość figury:
\(\displaystyle{ V= 2*753,6=1507,2}\)

2)
Też powstają dwa stożki połączone podstawami.
Przekątna kwadratu
\(\displaystyle{ d=2 \sqrt{2}}\)
przekątna kwadratu jest zarazem średnicą podstawy stożka więc promień stożka wynosi
\(\displaystyle{ r= \sqrt{2}}\)
Pole boczne stożka
\(\displaystyle{ Pb=3,14* \sqrt{2} * 2=6,28 \sqrt{2}}\)
Objętość stożka
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} *3,14* \sqrt{2} ^{2}* \sqrt{2} = \frac{6,28}{3} \sqrt{2}}\) {h to połowa przekątnej kwadratu czyli \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) }

Pole figury
\(\displaystyle{ P= 2*6,28 \sqrt{2} = 12,56 \sqrt{2}}\)
Objętość figury
\(\displaystyle{ V= 2*\frac{6,28}{3} \sqrt{2}=\frac{12,56}{3} \sqrt{2}}\)

3)
Też dwa stożki
promień stożka:
\(\displaystyle{ r=4}\)
wysokość stożka
\(\displaystyle{ h=3}\)

Nie chce już mi się tego podstawiać już sobie poradzisz, bo obliczenia jak wyżej

[blid]

Dziękuję bardzo za odpowiedź.