4 zadania z stereometrii

[alfi]

1. Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny o kącie ostrym \(\displaystyle{ \alpha}\) , w którym ramię i krótsza podstawa ma długość a. Każda krawędź boczna ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt \(\displaystyle{ \beta}\). Oblicz objętość tego ostrosłupa.

2. Kula o promieniu r i stożek mają równe objętości. Pole powierzchni bocznej stożka jest trzy razy większe od pola powierzchni jego podstawy. Znajdź wysokość stożka.

3. Pole przekroju osiowego stożka jest \(\displaystyle{ \pi \sqrt{2}}\) razy mniejsze od pola powierzchni całkowitej. Wyznacz miarę kąta zawartego między tworzącą, a wysokością tego stożka.

4. Stosunek pola powierzchni bocznej stożka do pola powierzchni kuli opisanej na tym stożku wynosi 3:8. Znajdź kąt rozwarcia tego stożka.

Oczywiście dodam użytkownikowi "pomógł"
Czekam! Dzięki... Jestem bardzo słaby z tego a mam zaliczenie... inaczej nie dopuści mnie nauczyciel do kolejnej klasy!