Oblicz miarę kąta nachylenia przekątnej prostopadłościanu...

Gmartyna · Post autor: **Gmartyna** » 13 kwie 2008, o 17:41

Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o bokach majacych długości 3 i 6. Wysokość prostopadłościanu ma długośc równą 5. Oblicz miarę kąta nachylenia przekątnej prostopadłościanu do płaszczyzny podstawy. Wynik podaj z dokładnościa do 10'.

Ptaq666 · Post autor: **Ptaq666** » 13 kwie 2008, o 17:57

p - przekątna podstawy = \(\displaystyle{ \sqrt{9+36} = 3 \sqrt{5}}\)
h - wysokość

\(\displaystyle{ \frac{h}{p} = ctg( )}\)

\(\displaystyle{ \alpha = arcctg(\frac{h}{p}) = arcctg(\frac{ \sqrt{5}}{3})}\)