Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym o polu 24cm2.Oblicz pole powierzchni całkowitej o objętość stożka.
Pomocy z góry dzięki
Oblicz pole powierzchni i objętość stożka
-
manio777444
- Użytkownik
- Posty: 86
- Rejestracja: 2 gru 2007, o 11:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suwałki
- Podziękował: 12 razy
-
Mortify
- Użytkownik
- Posty: 768
- Rejestracja: 22 lis 2007, o 22:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 164 razy
Oblicz pole powierzchni i objętość stożka
przekroj jest trojkatem rownoramiennym prostokatnym, stad dlugosc ramienia a zarazem tworzacej stozka wynosci:
a>0
\(\displaystyle{ \frac{a^{2}}{2}=24}\)
\(\displaystyle{ a^{2}=48}\)
\(\displaystyle{ a=4 \sqrt{3}}\)
wysokość i promień podstawy są równe(wynika to z faktu iż po podzieleniu tr. rownoramiennego prostokatnego otrzymamy 2 przystajace i podobne do wiekszego tr. rownoramienne prostokatne)
\(\displaystyle{ h \sqrt{2} =a}\)
\(\displaystyle{ r=h=2 \sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ P_{c}=\pi r(a+r)=\pi 2 \sqrt{6} (4 \sqrt{3}+2 \sqrt{6} )}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}2 \sqrt{6}*( 2\sqrt{6})^{2}*\pi}\)
sam juz doprowadzisz do prostszej postaci
a>0
\(\displaystyle{ \frac{a^{2}}{2}=24}\)
\(\displaystyle{ a^{2}=48}\)
\(\displaystyle{ a=4 \sqrt{3}}\)
wysokość i promień podstawy są równe(wynika to z faktu iż po podzieleniu tr. rownoramiennego prostokatnego otrzymamy 2 przystajace i podobne do wiekszego tr. rownoramienne prostokatne)
\(\displaystyle{ h \sqrt{2} =a}\)
\(\displaystyle{ r=h=2 \sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ P_{c}=\pi r(a+r)=\pi 2 \sqrt{6} (4 \sqrt{3}+2 \sqrt{6} )}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}2 \sqrt{6}*( 2\sqrt{6})^{2}*\pi}\)
sam juz doprowadzisz do prostszej postaci