Walec - wyliczenie H i r.

[uczen_]

Witam, nie umiem sobie poradzić z takim zadaniem:

Objętość walca ma \(\displaystyle{ 64\pi \ cm^{3}}\), a jego wysokość jest 3 razy dłuższa od promienia podstawy. Oblicz Pc tego walca.

Nie musicie mi już nawet liczyć Pc, bo to jest bardzo proste, ja tylko nie umiem obliczyć tego r i H.
H jest 3 razy dłuższe, ale nie wiem jak przekształcić ten wzór, żeby mi wyszedł wynik.

Z góry dzięki, pozdrawiam.

Konstrukcja, tak? Przeniosłam. Kasia

[*Kasia]

\(\displaystyle{ V=\pi r^2\cdot H=\pi r^2\cdot 3r=3\pi r^3\\
3\pi r^3=64\pi\\
r^3=\frac{64}{3}\\
r=\sqrt[3]{\frac{64}{3}}=\frac{4\sqrt[3]{9}}{3}\\
H=4\sqrt[3]{9}}\)

[uczen_]

dzięki, na pierwszy rzut oka myślałem, że już to zrozumiałem, ale mam jeszcze małe pytanie odnośnie \(\displaystyle{ \sqrt[3]{} \frac{64}{3}}\) (sorki nie wiem ale coś mi nie wychodzi ten pierwiastek, nie wiem czemu nie pokryw do końca liczb)

otóż skąd się wziął u Ciebie taki wynik ? ja myślałem, że z tego pierwiastka powinno wyjść \(\displaystyle{ \frac{4} \sqrt{3}}\) chyba? nie wiem, napewno sie mylę, ale mógł by mi to ktoś wytłumaczyć?