Cześc potrzebuje pomocy w tym zadaniu:
Klepsydra ma kształt dwóch złączonych stożków. Piasek w klepsydrze przesypuje się z prędkością \(\displaystyle{ 3 cm^{3} /min}\). Jaki co najwyżej czas może odmierzać klepsydrę ? Jaką wysokość powinna mieć klepsydra, aby można byłą nią odmierzać czas lekcji ?
Załączam obrazek z zadania:
Pozdro.
Klepsydra, zadanie.
Klepsydra, zadanie.
Witam,
oblicz sobie objętość stożka ze wzoru
\(\displaystyle{ V = \frac{1}{3} Pp h}\)
Pp to pole podstawy czyli
\(\displaystyle{ Pp = PI ( \frac{6}{2} ) ^{2}}\)
\(\displaystyle{ h = 4,8cm}\)
Później po prostu podziel sobie otrzymaną objętość przez \(\displaystyle{ 3cm ^{3}}\) i będziesz miał czas w minutach jaki ta klepsydra może maksymalnie odmierzyć [w lekkim przybliżeniu bo to nie są idealne stożki - z góry są ścięte).
Co do drugiej części zadania, po prostu policz to sobie w drugą stronę.
[edit]
No chyba, że chcesz wynik dokładny, to musisz skorzystać ze wzoru na stożek ścięty i jakoś policzyć sobie promień koła na zetknięciu tych stożków, przez które przesypuje sie piasek.
oblicz sobie objętość stożka ze wzoru
\(\displaystyle{ V = \frac{1}{3} Pp h}\)
Pp to pole podstawy czyli
\(\displaystyle{ Pp = PI ( \frac{6}{2} ) ^{2}}\)
\(\displaystyle{ h = 4,8cm}\)
Później po prostu podziel sobie otrzymaną objętość przez \(\displaystyle{ 3cm ^{3}}\) i będziesz miał czas w minutach jaki ta klepsydra może maksymalnie odmierzyć [w lekkim przybliżeniu bo to nie są idealne stożki - z góry są ścięte).
Co do drugiej części zadania, po prostu policz to sobie w drugą stronę.
[edit]
No chyba, że chcesz wynik dokładny, to musisz skorzystać ze wzoru na stożek ścięty i jakoś policzyć sobie promień koła na zetknięciu tych stożków, przez które przesypuje sie piasek.