Stożek przecięto płaszczyzną...

[bartekm5]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu następujących zadań:
1. Stożek przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy, otrzymując przekrój o polu dwukrotnie mniejszym od pola podstawy. W jakim stosunku płaszczyzna przekroju dzieli wysokość tego stożka?
2. Płaszczyzną równoległą do podstawy dzielimy stożek na dwie części o równych objętościach. W jakim stosunku płaszczyzna ta podzieliła tworzącą stożka?

[MagdaW]

1.
Uzależnij ługość promienia podstawy (R) od długości promienia przekroju (r).
Otrzymasz, że
\(\displaystyle{ R=r \sqrt{2}}\)

Korzystając z twierdzenia Talesa możemy stwierdzić, że płaszczyzna dzieli wysokość w stosunku

\(\displaystyle{ 1:( \sqrt{2}-1 )}\)

[bartekm5]

Proszę o dokładniejsze rozpisanie, jeżeli to nie sprawi problemu.