Bryły obrotowe - zadanie

[historyk_ld]

Mój pierwszy post, zatem witam wszystkich serdecznie i przepraszam, że rozpoczynam pisanie na forum od prośby, ale jest to moja ostatnia deska ratunku

Mam poważny problem z rozwiązaniem pewnego zadania z brył obrotowych. Poświęciłem mu wiele czasu, ale niestety sam sobie nie mogę poradzić. Oto jego treść:

Trojkat o bokach dlugosci 13,14 i 15 cm obraca sie wokol boku rownego 14 cm. Oblicz pole calkowite i objetosc powstalej bryly. [odp: V=672 PI, Pc=336 PI]

Jeżeli ktoś jest w stanie mi pomóc w rozwiązaniu, będę bardzo wdzięczny.

Pozdrawiam gorąco

[Bizmon]

powstaną dwa stożki sklejone podstawami o promieniu podst. równym wysokości(h=r) tego trójkąta opuszczonej na bok o długości 14 cm( tworzące stożków to odpowiednio 13cm i 15 cm)

ze wzoru Herona na pole trójkąta(\(\displaystyle{ \sqrt{p (p-15) (p-14) (p-13)}}\)gdzie p to połowa obwodu)
\(\displaystyle{ P= \sqrt{21 6\cdot7\cdot8 }=84cm ^{2}}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} h 14cm h=7cm=r}\)

H- wysokość stożka o tworzącej stożka 15 cm
\(\displaystyle{ H _{2}}\) - wysokość stożka o tworzącej stożka 13 cm
\(\displaystyle{ H ^{2}+h ^{2} = 15 ^{2 }\Rightarrow H= 9cm}\)
\(\displaystyle{ H _{2} ^{2}+h ^{2} = 13 ^{2 }\Rightarrow H _{2} = 5cm}\)

\(\displaystyle{ P _{b} = P _{b1}+P _{b2}= \pi r 15 +\pi r 13=336\pi}\)

\(\displaystyle{ V= V _{1}+V _{2}=\pi r ^{2} H \frac{1}{3} + \pi r ^{2} H _{2}\cdot \frac{1}{3}=672cm ^{3}}\)

chyba napisałem zrozumiale. Pozdrawiam:).

[historyk_ld]

Dzięki serdeczne za rozwiązanie!

Pozdrawiam