Prosiłbym o rozwiązanie
Romb o kącie ostrym \(\displaystyle{ 60 ^{\circ}}\), obraca się wokół boku. Oblicz pole powierzchni i objętość otrzymanej bryły wiedząc, że długość boku rombu jest równa a.
Dziękuje z góry i pozdrawiam
Pole powierzchni i objętość bryły
- c2b3rn3tic
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 5 lut 2008, o 22:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1 raz
- Mortify
- Użytkownik
- Posty: 768
- Rejestracja: 22 lis 2007, o 22:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 164 razy
Pole powierzchni i objętość bryły
w wyniku obrotu powstanie bryła, która składa się ze stożka i walca z wyciętym od spodu takim samym stożkiem jak jest na górze.
\(\displaystyle{ a}\) - wysokość walca; tworząca stożka
\(\displaystyle{ \frac{a}{2}}\) - wysokość stożka
\(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{3} }{2}}\) - promień
długości te wynikają z tego, że w odpowiednich miejscach utworzą się trójkąty o kątach 30,60,90
\(\displaystyle{ V= \frac{3a^{2}}{4}\pi*a= \frac{3\pi a^{3}}{4}}\)
\(\displaystyle{ P=2\pi*\frac{a \sqrt{3} }{2} * a+ 2\frac{a \sqrt{3} }{2}*a=a^{2} \sqrt{3}(\pi+1)}\)
jak coś niejasne to rysunek mogę zrobić. pozdrawiam
\(\displaystyle{ a}\) - wysokość walca; tworząca stożka
\(\displaystyle{ \frac{a}{2}}\) - wysokość stożka
\(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{3} }{2}}\) - promień
długości te wynikają z tego, że w odpowiednich miejscach utworzą się trójkąty o kątach 30,60,90
\(\displaystyle{ V= \frac{3a^{2}}{4}\pi*a= \frac{3\pi a^{3}}{4}}\)
\(\displaystyle{ P=2\pi*\frac{a \sqrt{3} }{2} * a+ 2\frac{a \sqrt{3} }{2}*a=a^{2} \sqrt{3}(\pi+1)}\)
jak coś niejasne to rysunek mogę zrobić. pozdrawiam
-
- Użytkownik
- Posty: 30
- Rejestracja: 1 gru 2007, o 15:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lbn
- Podziękował: 3 razy
Pole powierzchni i objętość bryły
jeżeli mogę wtrącić pole jest źle obliczone ;P
powinno być:
\(\displaystyle{ P = 2*\pi*R*a + 2*\pi*R*a}\)
\(\displaystyle{ P = 2a^{2}\sqrt{3}\pi}\)
powinno być:
\(\displaystyle{ P = 2*\pi*R*a + 2*\pi*R*a}\)
\(\displaystyle{ P = 2a^{2}\sqrt{3}\pi}\)