Pole powierzchni i objętość bryły

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Awatar użytkownika
c2b3rn3tic
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 5 lut 2008, o 22:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1 raz

Pole powierzchni i objętość bryły

Post autor: c2b3rn3tic »

Prosiłbym o rozwiązanie
Romb o kącie ostrym \(\displaystyle{ 60 ^{\circ}}\), obraca się wokół boku. Oblicz pole powierzchni i objętość otrzymanej bryły wiedząc, że długość boku rombu jest równa a.

Dziękuje z góry i pozdrawiam
Awatar użytkownika
Mortify
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 768
Rejestracja: 22 lis 2007, o 22:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 164 razy

Pole powierzchni i objętość bryły

Post autor: Mortify »

w wyniku obrotu powstanie bryła, która składa się ze stożka i walca z wyciętym od spodu takim samym stożkiem jak jest na górze.
\(\displaystyle{ a}\) - wysokość walca; tworząca stożka
\(\displaystyle{ \frac{a}{2}}\) - wysokość stożka
\(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{3} }{2}}\) - promień
długości te wynikają z tego, że w odpowiednich miejscach utworzą się trójkąty o kątach 30,60,90
\(\displaystyle{ V= \frac{3a^{2}}{4}\pi*a= \frac{3\pi a^{3}}{4}}\)
\(\displaystyle{ P=2\pi*\frac{a \sqrt{3} }{2} * a+ 2\frac{a \sqrt{3} }{2}*a=a^{2} \sqrt{3}(\pi+1)}\)

jak coś niejasne to rysunek mogę zrobić. pozdrawiam
GagaxD
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 1 gru 2007, o 15:01
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lbn
Podziękował: 3 razy

Pole powierzchni i objętość bryły

Post autor: GagaxD »

jeżeli mogę wtrącić pole jest źle obliczone ;P

powinno być:

\(\displaystyle{ P = 2*\pi*R*a + 2*\pi*R*a}\)

\(\displaystyle{ P = 2a^{2}\sqrt{3}\pi}\)
Awatar użytkownika
Mortify
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 768
Rejestracja: 22 lis 2007, o 22:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 164 razy

Pole powierzchni i objętość bryły

Post autor: Mortify »

a przepraszam za błąd i dzieki za zwrocenie uwagi
ODPOWIEDZ