Objętość Ostrosłupa

c2b3rn3tic · Post autor: **c2b3rn3tic** » 9 kwie 2008, o 16:27

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat. Jedna z krawędzi bocznych jest prostopadła do podstawy ostrosłupa. Najdłuższa krawędź boczna ma długość 10 i tworzy z przyległymi do niej krawędziami podstawy kąty równe \(\displaystyle{ 60^{\circ}}\) . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Prosiłbym o rozwiązanie tego zadania, bo coś dziwnie mi wychodzi

Z góry dziękuje
Pozdrawiam

florek177 · Post autor: **florek177** » 9 kwie 2008, o 19:28

Napisz to rozwiązanie, to podpowiemy - może jest dobrze zrobione. Więcej wiary we własny rozum.

iwona0103 · Post autor: **iwona0103** » 9 kwie 2008, o 20:24

Mi wyszło V= \(\displaystyle{ \frac{125\sqrt{2}}{3}}\). A Tobie ile??

florek177 · Post autor: **florek177** » 9 kwie 2008, o 21:23

Podstawa ma 5 - z cosinusa trójkąta prostokątnego ( najdłuższa krawędź jest przeciwprostokątną, więc przyprostokątna przy kacie 60 jest jej połową)

\(\displaystyle{ V =\frac{1}{3}\cdot 125 \sqrt{2}}\)

dokładam to 1/3

iwona0103 · Post autor: **iwona0103** » 9 kwie 2008, o 21:35

do florek177: chyba zapomniałeś we wzorze na objętość o \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) :p

shakalmode · Post autor: **shakalmode** » 11 kwie 2008, o 00:10

napiszcie jak to liczyliście-fajne zadanie.