1. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędzie boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ 60^{o}}\), a wysokośc jest równa \(\displaystyle{ 20}\). Oblicz pole podstawy oraz wyznacz kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.
2. Przekrojem osiowym walca jest prostokąt o wymiarach \(\displaystyle{ 10 6}\). Wyznacz kąt nachylenia tego przekroju do płaszczyzny podstawy walca.
3. Tworząca walca z przekątną jego przekroju osiowego o długości 10 tworzy kąt \(\displaystyle{ \alpha}\). Wyznacz promień i wysokośc walca, jeżeli \(\displaystyle{ \alpha = 30^{o}}\).
4.Kąt rozwarcia stożka jest równy \(\displaystyle{ \alpha}\), a jego wysokośc jest równa \(\displaystyle{ h}\). Wyznacz promień i tworząca stożka, jeżeli \(\displaystyle{ \alpha = 60^{o}, \ h=12 \sqrt{3}}\).
5. W drewnianej zamkniętej skrzyni o wewnętrznych wymiarach \(\displaystyle{ 80cm \ x \ 40 \ cm \ x \ 40 \ cm}\) znajduje się 16 piłek. Średnica jednej piłki jest równa \(\displaystyle{ 20 \ cm}\). Jaką częśc wnętrza skrzyni stanowi wolna przestrzeń pomiędzy piłkami?