Pole powierzchni bocznej walca jest równe polu koła opisanego na przekroju osiowym tego walca. Znajdz zależność między wysokością H a promieniem R podstawy tej bryły. Odpowiedz wynosi
H=(4-2 \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) )R lub H=(4+2\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) )R
Jak rozwiązać to zadanie bo męcze sie już długo i wychodzi mi inny wynik
Korzystałem z trygonometrii, i twierdzenia Pitagorasa, układałem równanie kwadratowe i wynik wychodzi mi nieprawidłowy.
Pole powierzchni bocznej walca jest równe polu koła
-
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 7 kwie 2008, o 21:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WKG
- Podziękował: 13 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Pole powierzchni bocznej walca jest równe polu koła
r-promiń koła opisanego na przekroju osiowym,
\(\displaystyle{ H^2+(2R)^2=(2r)^2 \\ r^2= \frac{1}{4}H^2+R^2 \\ \\ \pi( \frac{1}{4}H^2+R^2)=2\pi RH \\ H^2-8RH+4R^2=0 \\ \Delta=48R^2 \sqrt{\Delta}=4\sqrt3R \\ H= \frac{8R-4\sqrt3R}{2} H= \frac{8R+4\sqrt3R}{2} \\ H=4R-2\sqrt3R=(4-2\sqrt3)R H=(4+2\sqrt3)R}\)
\(\displaystyle{ H^2+(2R)^2=(2r)^2 \\ r^2= \frac{1}{4}H^2+R^2 \\ \\ \pi( \frac{1}{4}H^2+R^2)=2\pi RH \\ H^2-8RH+4R^2=0 \\ \Delta=48R^2 \sqrt{\Delta}=4\sqrt3R \\ H= \frac{8R-4\sqrt3R}{2} H= \frac{8R+4\sqrt3R}{2} \\ H=4R-2\sqrt3R=(4-2\sqrt3)R H=(4+2\sqrt3)R}\)
Ostatnio zmieniony 8 kwie 2008, o 07:18 przez wb, łącznie zmieniany 3 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 7 kwie 2008, o 21:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WKG
- Podziękował: 13 razy
Pole powierzchni bocznej walca jest równe polu koła
Wielkie dzięki. Źle układałem równainie i dlatego mi nie wychodziło. Jeszcze raz wielkie dzieki.
[ Dodano: 7 Kwietnia 2008, 23:32 ]
Wkradł się tylko jeden błąd . jest 1/4R kwadrat apowinno być 1/4 H kwadrat. Druga linijka od góry. Ale i tak wielkie dzieki bo robiłem jeden głupi bład a dopier teraz zauważyłem jaki. Pozdrawiam.
[ Dodano: 7 Kwietnia 2008, 23:32 ]
Wkradł się tylko jeden błąd . jest 1/4R kwadrat apowinno być 1/4 H kwadrat. Druga linijka od góry. Ale i tak wielkie dzieki bo robiłem jeden głupi bład a dopier teraz zauważyłem jaki. Pozdrawiam.