Podstawą graniastosłupa pochyłego jest prostokąt. Każdy kąt, który tworzy krawędź boczna boczna z krawędziami podstawy ma miarę \(\displaystyle{ \frac{\pi}{3}}\). Wyznacz kąt między krawędzią boczną a płaszczyzną podstawy.
Proszę o pomoc ... i z góry dzięki
zadanie - graniastosłup - trudne
-
florek177
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
zadanie - graniastosłup - trudne
Rozpatrujemy dwa narożniki, należące do wspólnej krawędzi bocznej - k. Ściana boczna jest równoległobokiem o wysokości - h, która odcina na krawędzi podstawy odcinek x.
Wysokość graniastosłupa z wierzchołka na podstawę, odcina na przekątnej kwadratu zbudowanego np. na krótszym boku podstawy odcinek y.
\(\displaystyle{ cos(\beta) = \frac{y}{k} \,\,\}\) ; \(\displaystyle{ y = x \sqrt{2} \,\,\}\) ; \(\displaystyle{ \frac{x}{k} = cos(\alpha) = \frac{1}{2}}\)
Wysokość graniastosłupa z wierzchołka na podstawę, odcina na przekątnej kwadratu zbudowanego np. na krótszym boku podstawy odcinek y.
\(\displaystyle{ cos(\beta) = \frac{y}{k} \,\,\}\) ; \(\displaystyle{ y = x \sqrt{2} \,\,\}\) ; \(\displaystyle{ \frac{x}{k} = cos(\alpha) = \frac{1}{2}}\)