ostrosłup prawidłowy trojkatny. wyznaczyc kąt.

[pixelka]

długość wysokości ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa długości krawędzi podstawy. wyznacz miarę kąta między krawędzią boczna a płaszczyzną podstawy.

[hoodies]

wskazówka:

kożystamy z trójkąta \(\displaystyle{ H,\frac{2}{3}h',x}\)

h'-długość wysokości podstawy(\(\displaystyle{ \frac{2}{3}h'=\frac{2}{3}*\frac{a\sqrt3}{2}}}\))

x-długość krawędzi bocznej

H=a - wysokość bryły

szukamy \(\displaystyle{ cos\alpha =\frac{\frac{a\sqrt3}{3}}{x}}}\)

teraz musimy uzależnić nasz "x" od długośći "a" żeby nam sie skróciło "a" podstawiajac do wzoru na cosinus i wyjdą wtedy nam same cyferki.

Sproboj sam zrobić . Kożystaj z zależnośći międzi \(\displaystyle{ H,\frac{1}{3}h',h}\)

h-wysokość ściany bocznej

\(\displaystyle{ H^2=h^2-(\frac{1}{3}h')^2}\)



a potem z zależnośći x,h,a/2

\(\displaystyle{ x^2=h^2+(\frac{a}{2})^2}\)