ostrosłup trójkątny równoboczny
-
pixelka
- Użytkownik
- Posty: 120
- Rejestracja: 6 sty 2008, o 20:43
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 39 razy
ostrosłup trójkątny równoboczny
podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny ABC. krawędz boczna CS jest prostopadła do podstawy ostrosłupa. objętość ostrosłupa jest równa \(\displaystyle{ \sqrt{3} cm^{3}}\), a kąt nachylenia ściany ABS do płaszczyzny podstawy ma miarę 60stopni. Oblicz dlugosc krawędzi podstawy i pole poweirzchni calkowitej tego ostrosłupa.
-
hoodies
- Użytkownik
- Posty: 138
- Rejestracja: 1 mar 2008, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Pruszków
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 21 razy
ostrosłup trójkątny równoboczny
masz tu rysunek do zadania
z objętości wychodzi nam że \(\displaystyle{ a^2*H=12}\)
z funkcji trygonometrycznych trójkąta H,h',h
\(\displaystyle{ h'=\frac{a\sqrt3}{2}}\)
\(\displaystyle{ tg60=\frac{H}{\frac {a \sqrt3}{2}} \Rightarrow 3a=2H}\)
dwa równania dwie niewiadome
\(\displaystyle{ 3a=2H}\) i\(\displaystyle{ a^2*H=12}\)
z tego wychodzi nam a=2 , H=3
liczymy jeszcze długośc ysokośći ściany bocznej
\(\displaystyle{ sin60=\frac{H}{h} \Rightarrow h=2\sqrt3}\)
\(\displaystyle{ P_b1=\frac{1}{2}*H*a, P_b2=\frac{1}{2}*a*h}\)
\(\displaystyle{ P_c=P_p +2*P_b_1+P_b_2 = (\sqrt3) +(6)+(2\sqrt3) =3(2+\sqrt3)}\)
z objętości wychodzi nam że \(\displaystyle{ a^2*H=12}\)
z funkcji trygonometrycznych trójkąta H,h',h
\(\displaystyle{ h'=\frac{a\sqrt3}{2}}\)
\(\displaystyle{ tg60=\frac{H}{\frac {a \sqrt3}{2}} \Rightarrow 3a=2H}\)
dwa równania dwie niewiadome
\(\displaystyle{ 3a=2H}\) i\(\displaystyle{ a^2*H=12}\)
z tego wychodzi nam a=2 , H=3
liczymy jeszcze długośc ysokośći ściany bocznej
\(\displaystyle{ sin60=\frac{H}{h} \Rightarrow h=2\sqrt3}\)
\(\displaystyle{ P_b1=\frac{1}{2}*H*a, P_b2=\frac{1}{2}*a*h}\)
\(\displaystyle{ P_c=P_p +2*P_b_1+P_b_2 = (\sqrt3) +(6)+(2\sqrt3) =3(2+\sqrt3)}\)
