ostrosłup czworokątny

[pixelka]

Pole powierzchni bocznej prawidłowego ostroslupa czworokątnego równa się \(\displaystyle{ 14,76 dm^{2}}\), pole powierzchni całkowietej \(\displaystyle{ 18 dm^{2}}\). oblicz długość krawędzi podstawy i długość wysokosci ostrosłupa.

[hoodies]

\(\displaystyle{ P_c=P_b+P_p P_p=18-14,76 =3,24}\)

\(\displaystyle{ P_p=a^2 =3,24 a=1,8}\)

h-wys ściany bocznej
H-wys ostrosłupa

\(\displaystyle{ P_b=4*\frac{1}{2}*4*a*h=2ah =3,6h}\) a yo jest równe naszemu 14,76

to

\(\displaystyle{ 3,6h =14,76 h=4,1}\)

kożystamy z trójkąta H,h,a/2 (pitagoras)

\(\displaystyle{ H^2=h^2-(\frac{a}{2})^2 H=\sqrt{ 16,81-0,81} =4}\)

H=4
a=1,8

[pixelka]

dzieki:) a skąd wiadomo że w podstawie jest kwadrat a nie romb?

[hoodies]

w treści zadania mamy znaczone ze ostrosłup jest prawidłowy ,czyli w podstawie musi być wielokąt foremny , którym jest kwadrat (romb nie jest wielokątem foremnym)