Kąt nachylenia tworzącej stożka

[Barcelonczyk]

Stosunek pola powierzchni bocznej stożka do pola jego powierzchni całkowitej jest równy 2/3. Wyznacz miarę kąta nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy.

[Wasilewski]

Czyli pole podstawy stanowi 1/3 pola powierzchni całkowitej:
\(\displaystyle{ \frac{\pi r^2}{\pi rl} = \frac{r}{l} = \frac{1}{2} \\
\frac{r}{l} = cos\alpha = \frac{1}{2} = \frac{\pi}{3}}\)

[Barcelonczyk]

skad wiesz, ze

\(\displaystyle{ \frac{r}{l} = \frac{1}{2}}\)

[Wasilewski]

Dlatego że:
\(\displaystyle{ \frac{\pi r^2}{\pi rl} = \frac{r}{l} \\
\frac{\pi r^2}{\pi rl} = \frac{\frac{1}{3} P}{\frac{2}{3} P} = \frac{1}{2}}\)