No i ostatnie z tego działu
Oblicz objętość prostopadłościany znając długości: jednej z krawędzi podstawy - 3 cm, przekątnej podstawy 5cm oraz przekątnej prostopadłościanu 13 cm.
Dobre, dobre te zadnka, coraz bardziej mi się podobają prosze o pomoc krok po kroku ponieważ chcę się czegoś nauczyć
Objętość prostopadłościanu
-
smigol
- Użytkownik
- Posty: 3454
- Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 89 razy
- Pomógł: 353 razy
Objętość prostopadłościanu
druga krawedz podstawy - b obliczymy z Pitagorasa.
\(\displaystyle{ 3 ^{2} + b ^{2} = 5 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ b ^{2}= 25-9}\)
\(\displaystyle{ b ^{2}=16}\)
\(\displaystyle{ b = 4}\)
\(\displaystyle{ P _{p} = 4 3= 12}\)
wiec mamy 2 krawedzie prostopadloscianu i przekatna prostopadloscianu.
wzor na przekatna prostopadloscianu - D, to:
\(\displaystyle{ D= \sqrt{a ^{2}+ b ^{2} + c ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ D ^{2} =a ^{2}+ b ^{2} + c ^{2}}\)
\(\displaystyle{ c ^{2}=D ^{2} - a ^{2} - b ^{2}}\)
\(\displaystyle{ c = \sqrt{135}}\)
\(\displaystyle{ c= 3 \sqrt{15}}\)
\(\displaystyle{ V= P _{p} c}\)
\(\displaystyle{ V= 12 3 \sqrt{15}}\)
\(\displaystyle{ V= 36 \sqrt{15}}\)
\(\displaystyle{ 3 ^{2} + b ^{2} = 5 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ b ^{2}= 25-9}\)
\(\displaystyle{ b ^{2}=16}\)
\(\displaystyle{ b = 4}\)
\(\displaystyle{ P _{p} = 4 3= 12}\)
wiec mamy 2 krawedzie prostopadloscianu i przekatna prostopadloscianu.
wzor na przekatna prostopadloscianu - D, to:
\(\displaystyle{ D= \sqrt{a ^{2}+ b ^{2} + c ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ D ^{2} =a ^{2}+ b ^{2} + c ^{2}}\)
\(\displaystyle{ c ^{2}=D ^{2} - a ^{2} - b ^{2}}\)
\(\displaystyle{ c = \sqrt{135}}\)
\(\displaystyle{ c= 3 \sqrt{15}}\)
\(\displaystyle{ V= P _{p} c}\)
\(\displaystyle{ V= 12 3 \sqrt{15}}\)
\(\displaystyle{ V= 36 \sqrt{15}}\)