Ostrosłup - jak obliczyć wysokość?

[dawido000]

Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny, którego ramię ma długość 39 cm, a podstawa - 30 cm. Każda ze ścian bocznych tworzy z płaszczyzną podstawy kąt \(\displaystyle{ \alpha=\frac{\pi}{4}}\). Oblicz objętość ostrosłupa.

tutaj h podstawy wyszło mi 36 cm. Obliczyłem pole podstawy, i nie mogę znaleźć tej wysokości ostrosłupa. Proszę o pomoc.

[florek177]

Spodek wysokości ostrosłupa leży na środku okręgu wpisanego w podstawę ( bo wszystkie ściany są nachylone do podstawy pod tym samym kątem ). Z podobieństwa trójkątów obliczysz odległość środka okręgu od podstawy ( r ) i wysokość ściany bocznej i H ostrosłupa.