ostrosłup prawidłowy czworokątny

[piotrekO]

obliczyc pole powierzchni calkowitej ostroslupa prawidlowego czworokatnego o krawedzi podstawy 4 i wysokosci 1.

pole podstawy wychodzi mi 16.

niewiem jak obliczyc pole powierzchni bocznej, bo niewiem jak wyliczyc wysokosc powierzchni bocznej. wie ktos????

[adner]

Musisz znaleźć trójkąt prostokątny - wysokość, połowa przekątnej i krawędź boczna, następnie znowu - krawędź boczna, wysokość ściany bocznej i połowa krawędzi podstawy.

[piotrekO]

znalazlam ten trojkat prostokatny, wyliczylam przeciwprostokatną wyszla "pierwiastek z 5" ale to nie jest ta wysokość sciany bocznej.
a kolejnego trojkata prostokatnego niewiem jak wyliczyc???

[adner]

znalazlam ten trojkat prostokatny, wyliczylam przeciwprostokatną wyszla "pierwiastek z 5" ale to nie jest ta wysokość sciany bocznej.
a kolejnego trojkata prostokatnego niewiem jak wyliczyc???

\(\displaystyle{ a = 4\\
H = 1\\
H ^{2} + (\frac{d}{2} ) ^{2} = c ^{2} \\
1 + (\frac{4 \sqrt{2} }{2} ) ^{2} = c ^{2} \\
1 + (2 \sqrt{2} ) ^{2} = c ^{2} \\
1 + 8 = c ^{2} \\
c = 3 \\
c ^{2} = ( \frac{a}{2}) ^{2} + h ^{2} \\
9 = 2 ^{2} + h ^{2} \\
9 = 4 + h ^{2} \\
h ^{2} = 5\\
h = \sqrt{5} \\
P = a ^{2} + 4ah = 16 + 16 \sqrt{5}}\)

[piotrekO]

dziekuje.
to w takim razie to co ja liczylam co ,mi wyszlo "pierwiastek z 5" to jest zle? to nie jest potrzebne? tylko wystarczy to co ty masz?

[adner]

Policzyłem Ci pole tego ostrosłupa. H to wysokość ostrosłupa, h to wysokość ściany bocznej, a krawędź podstawy, c krawędź boczna.