Przedłużenie krawędzi podstawy sześcianu.

[dawido000]

Jeżeli każdą krawędź sześcianu przedłużymy o 1 dm, to jego objętość zwiększy się 125 razy. Oblicz długość krawędzi tego sześcianu.

Więc tak:
a - długość sześcianu przed przedłużeniem
\(\displaystyle{ V_1=a^3}\)
a+1 - długość sześcianu po przedłużeniu
\(\displaystyle{ V_2=(a+1)^3}\)
czyli
\(\displaystyle{ 125V_1=V_2}\)
wychodzi taki wielomian:
\(\displaystyle{ 124a^3-3a^2-3a-1=0}\)
i nie wiem co dalej (jak obliczyć a?)

[florek177]

Innym sposobem.

Jeżeli objętość : \(\displaystyle{ \frac{V_{1}}{V} = 125 = k^{3} \,\,\}\) to skala \(\displaystyle{ k = 5}\).

Skala dla boku: \(\displaystyle{ \frac{a + 1}{a} = k \,\}\) --> \(\displaystyle{ \frac{a + 1}{a} = 5 \,\,\}\) --> \(\displaystyle{ a = \frac {1}{4} dm}\)