3.112
Kula o promieniu długości R została przecięta płaszczyzną dzielącą powierzchnię kuli w stosunku n:1. Znajdź długość odcinków, które są wysokościami otrzymanych po podziale brył oraz stosunek ich objętości.
3.111
Płaszczyzna dzieli powierzchnię kuli w stosunku 1:2. W jakim stosunku dzieli ona objętość kuli.
3.146
W stożek wpisano kulę i poprowadzono płaszczyznę równoległą do podstawy stożka i styczną do tej kuli. Oblicz stosunek objętości części, na które płaszczyzna ta rozcina stożek, wiedząc, że tworząca stożka nachylona jest do podstawy pod kątem alfa.
3.152
Czworościan ma pięć krawędzi jednakowej długości i jedną dwukrotnie krótszą od pozostałych. Oblicz stosunek długości promienia kuli opisanej na tym czworościanie do długości najkrótszej krawędzi.
3.153
W dwa przeciwległe naroża sześcianu o krawędzi długości a wpisano dwie identyczne kule wzajemnie styczne. Oblicz odległość środków tych kul.
3.154
Z dowolnego punktu powierzchni kuli o promieniu długości R poprowadzono trzy cięciwy równej długości, tworzące ze sobą jednakowe kąty równe alfa. Znajdź długość tych cięciw.
3.158
Znajdź długość promienia kuli opisanej na czterech jednakowych, wzajemnie stycznych kulach o promieniu długości r każda.
Bardzo proszę o pomoc, albo chociaż jakąś wskazówkę, bo nie wiem jak to nawet ugryźć.
[ Dodano: 3 Kwietnia 2008, 20:25 ]
Czy naprawdę nikt nie jest mi w stanie pomóc z tymi zadaniami?